Bernhard Riemann propôs a sua famosa hipótese em Novembro de 1859. Nesta palestra vamos discutir um pouco da história e dos avanços que acompanham este magnífico problema. Ao final, se o tempo permitir, discutiremos algumas recentes conexões com análise de Fourier. A conversa será perfeitamente acessível a uma audiência ampla.