É talvez mais fácil pensar em espaços equipados com uma noção de comprimento: dada uma curva num espaço, podemos dizer qual é o seu comprimento, e isso permite-nos falar por exemplo sobre se o espaço é plano ou curvo, e quão curvo. Mas e se em vez disso tivéssemos uma noção de área: dada uma curva no espaço, podemos dizer qual é a área da superfície que ela cerca? Este é o mundo da geometria simplética, e esta palestra é uma breve visita guiada a este mundo -- incluindo uma visita ao camelo simplético, uma paragem na escada de infinitos degraus, e uma história sobre um satélite extraviado.