Oradores

Sistemas Dinâmicos, Estatística Aplicada, Topologia, Criptografia, Geometria, Investigação Operacional,
E muito muito mais.


Haverá ordem no caos?

Nesta palestra, faremos uma breve introdução à Teoria dos Sistemas Dinâmicos, com ênfase particular nos Sistemas Caóticos. Embora, do ponto de vista determinístico, seja impossível prever a evolução destes sistemas por um período longo de tempo, mostraremos que, do ponto de vista probabilístico, eles podem comportar-se de forma bastante regular, sendo possível dar uma boa descrição da estatística assintótica das suas órbitas, via medidas físicas.

José Ferreira Alves


Da probabilidade à ciência de dados

Nesta palestra falarei sobre o meu percurso de investigação, primeiramente em processos do cársticos, e depois em inferência linear. Descreverei também os temas em que trabalhei e as falarei das pessoas com quem colaborei, coisas que constituem o cerne do trabalho de um estatístico.

Miguel Fonseca


O teorema da bola cabeluda

O teorema da bola cabeluda é um resultado da Topologia, a área da Matemática que estuda "a forma" dos espaços. Sendo um resultado fácil de visualizar, ilustra muito bem a elegância e o poder do método matemático, que envolve sempre exemplos, abstração, conjeturas e, finalmente, demonstrações.

João Pimentel Nunes


Criptografia: O Mundo precisa de ti

Desde que foi inventada a escrita que se tentou enviar mensagens secretas, seja por motivos militares, políticos ou mesmo pessoais. Actualmente, a maioria das comunicações eletrónicas, nomeadamente, no Facebook, Whatsapp, transações bancárias e nos e-mails, é feita de forma secreta utilizando cifras. Durante esta palestra estudaremos vários sistemas que ajudaram a levantar o véu desta ciência de segredos. Júlio César comunicava com os seus generais através de uma cifra muito simples, mas que passava despercebida pelos seus adversários. Durante a primeira e segunda guerras mundiais, foram criados vários métodos para cifrar, entre as quais a máquina Enigma. Com o aparecimento dos computadores, a criptografia teve um desenvolvimento enorme, onde a matemática dos números primos passou a ter um papel fundamental. Nesta palestra estudaremos também os sistemas pré quanticos RSA e ElGamal e a sua vulnerabilidade em relação a ataques quânticos. Terminamos com uma descrição de um dos sistemas pós-quanticos mais promissores, a criptografia com códigos.

Paulo Almeida


Curvas suaves no plano inscrevem quadrados e retângulos

Sabemos que uma circunferência inscreve retângulos de qualquer classe de equivalência. Nesta apresentação vamos ver que não apenas as circunferências satisfazem esta propriedade, mas, impressionantemente, que uma qualquer curva suave no plano inscreve retângulos de qualquer classe de equivalência. Este problema é uma variante de uma conjetura de Otto Toeplitz de 1911, ainda por resolver, que enuncia que todas as curvas contínuas no plano inscrevem um quadrado. Vamos ver que a solução deste problema no caso de curvas suaves leva-nos a uma muito interessante viagem pela topologia geométrica, passando por fitas de Moebius, por garrafas de Klein e, surpreendentemente, por topologia simplética.

João Nogueira


Modelos de Otimização para Gestão de Recursos Humanos em Problemas de Planeamento de Projetos

Um problema de planeamento de um projeto é definido pelo conjunto das tarefas que compõem o projeto, as respetivas durações e as precedências entre elas. O objetivo consiste em escalonar as tarefas ao longo do tempo de forma a otimizar uma medida de performance previamente especificada; frequentemente, procura-se minimizar o tempo necessário para a conclusão do projeto. Em muitas situações reais, as tarefas requerem a utilização em certas quantidades, conhecidas à partida, de recursos específicos (humanos, materiais, etc.), os quais poderão existir em quantidades limitadas. Esta extensão do problema conduz a um chamado problema de planeamento de um projeto com recursos limitados. Uma suposição habitual neste caso é a de que cada recurso tem uma “função” específica. Contudo, em muitas situações tal não acontece como, por exemplo, quando estão envolvidos recursos humanos em que um recurso pode ter várias valências. Este facto leva e um problema mais geral, em que os recursos além de existirem em quantidades limitadas são polivalentes. Exemplos clássicos incluem empresas de consultadoria (frequentemente, é necessário alocar recursos polivalentes a diferentes tarefas ou departamentos de um mesmo cliente), empresas de desenvolvimento de software (é frequente ter que se formar equipes para a execução de fases distintas da produção de um novo produto), e a organização de equipas de avaliação a partir de um painel alargado de especialistas (procura-se construir um conjunto de equipas mais pequenas mas com determinadas valências pré-estabelecidas). Nesta apresentação discute-se este tipo de problemas nomeadamente no sentido de perceber que respostas o conhecimento adquirido até ao momento pode dar no sentido do desenvolvimento de metodologias de base quantitativa para apoiar a tomada de decisão.

Francisco Saldanha da Gama